Национальная шкала времени Российской Федерации UTC(SU) в сети Интернет и результаты эксперимента её международного сравнения со шкалой времени Республики Казахстан UTC(KZ)

Сергей Семёнов, Екатерина Семёнова, Султанбек Смагулов

Введение

Время – это положение Солнца на небосводе, это часики, это тик-так, это цифры в телефоне, это то, к чему мы все привыкли и что составляет нашу повседневную жизнь, и без этого мы себя уже не представляем. Что же такое время и откуда оно берётся? Для исчисления суток всё просто: день сменяет ночь. Для исчисления месяца удобно брать фазы Луны. Год – это смена сезонов и удобно брать начало от зимнего солнцестояния (актуально для северного полушария). Со временем эти понятия немного видоизменились, но общий принцип построения понятен – астрономические явления. А как же быть со временем в течение дня и откуда взялось число 12? Самый простой способ – это палка в земле, а самая короткая тень – это полдень. Число «12» и двенадцатеричная система счисления, скорее всего, были придуманы древними шумерами: происхождение такой системы объясняют методом пальцевого счёта: большим пальцем руки считали каждую фалангу четырёх пальцев той же руки. Сутки разделили до полудня и после полудня. Часы и минуты удобно поделить на 60, так как у этого числа много делителей. Скорее всего, число пришло от круга, который астрономы делили на 360º, для удобства его сократили до 60. Оставалось найти стабильное физическое явление, например, колебание маятника или пьезоэлектрический эффект, явление механического резонанса кварца или квантовые переходы тяжёлых металлов.

Информация о точном значении времени широко используется в повседневной жизни в таких сферах, как навигация, управление движением всех видов транспорта, фиксация нарушений правил дорожного движения, проведение банковский операций, торги на биржах, оказание услуг связи, в Интернете при использовании различных услуг и т.п.

С развитием современных технологий, включая мобильные сети пятого и шестого поколений (5G/6G), Интернет вещей (IoT), умные города и автономные транспортные системы, точная синхронизация времени становится основополагающим фактором для их эффективного функционирования. Международный союз электросвязи (ITU) установил для мобильных сетей 5G требования к точности синхронизации на уровне ±30 нс относительно UTC. Финансовые системы требуют синхронизации с точностью до 100 мкс согласно регламенту MiFID II, энергетические сети – до 1 мкс в соответствии со стандартом IEC/IEEE 61850-9-3 [1].

Определение секунды дано на 13-й Генеральной конференции мер и весов в 1967 году, а в 1997 году было уточнено. Секунда – это основная единица времени международной системы единиц (СИ), численно равная длительности 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атомов цезия-133 в состоянии покоя при температуре 0К.

В соответствии с федеральным законом от 3 июня 2011 года №107-ФЗ «Об исчислении времени» национальная шкала времени Российской Федерации – упорядоченная числовая последовательность размеров единиц времени, воспроизводимая и хранимая Государственной службой времени, частоты и определения параметров вращения Земли (далее – ГСВЧ) на основе государственного первичного эталона единиц времени, частоты и национальной шкалы времени [2].

ГЭВЧ состоит из комплексов воспроизведения, хранения, передачи единиц величин и комплекса средств технического обеспечения.
Комплекс воспроизведения независимо воспроизводит единицу времени – секунду. В его состав входят цезиевые реперы частоты фонтанного типа (воспроизводят секунду согласно определению), оптические реперы частоты на холодных атомах стронция 87Sr, рубидиевый репер частоты фонтанного типа на основе холодных атомов 87Rb. В основу заложен процесс квантового перехода, при котором фиксируется частота этого перехода.

Комплекс хранения основан на стандартах частоты и времени водородных активного типа (далее СЧВВ) – это приборы, которые обеспечивают воспроизведение частоты и времени. СЧВВ обладают наилучшей стабильностью на интервалах времени наблюдений от 10 до 30 суток. СЧВВ попарно сравниваются, образуя систему уравнений, количество которых равно количеству СЧВВ. Таким образом контролируется метрологическая исправность каждого СЧВВ. Комплекс предназначен для хранения единиц времени и частоты, проведения внутренних и внешних сличений эталона, формирования рабочих шкал времени, расчёта национальных шкал атомного времени TA(SU) и координированного времени UTC(SU).

В комплекс передачи единиц входят средства измерений, предназначенные для проведения поверки и калибровки средств измерений, и средства сравнения шкал времени.

Комплекс средств технического обеспечения предназначен для обеспечения бесперебойного электроснабжения ГЭВЧ, поддержания и мониторинга условий эксплуатации технических средств ГЭВЧ (температуры и влажности окружающего воздуха, атмосферного давления).
ГЭВЧ утверждён приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 16.02.2022 № 382 и имеет следующие метрологические характеристики, приведённые в таблице 1.

Таблица 1. Метрологические характеристики ГЭВЧ

Формируемый на ГЭВЧ эталонный импульсный сигнал 1 Гц поступает на тайм машины и отсчитывает секунды, минуты, часы, дни.

Шкала атомного времени TA реализуется на основе квантовых переходов в атомах и молекулах [3]. Международная шкала атомного времени TAI – шкала атомного времени, реализуемая и поддерживаемая Международным бюро мер и весов (далее – МБМВ) [3]. TAI формируется на основе шкал времени воспроизводимыми и хранимыми национальными эталонами. Национальные эталоны периодически сличаются, и чем меньше нестабильность формирования национальной шкалы времени, тем больше средневзвешенный вклад в TAI.

ГЭВЧ непрерывно (ежедневно) участвует в международных ключевых сличениях CCTF-K001.UTC с использованием глобальных навигационных спутниковых систем (далее – ГНСС) ГЛОНАСС и GPS.

Параметры вращения Земли (далее – ПВЗ) характеризуют взаимное расположение земной системы координат и небесной системы координат относительно друг друга. Среднеквадратическое отклонение ПВЗ ГСВЧ от данных Международной службы вращения Земли и опорных систем (далее – МСВЗ) по Всемирному времени в апостериорном режиме составляет несколько десятков микросекунд [4].

Шкала всемирного времени UT реализуется на основании наблюдений за вращением Земли вокруг своей оси [3]. Шкалу времени UT формируют относительно начального момента времени последующих суток, принятого за нижнюю кульминацию Среднего Солнца на начальном меридиане.

Шкала всемирного координированного времени UTC устанавливается и поддерживается МБМВ и МСВЗ так, что значение (UTC–TAI) составляет целое число секунд, а значение |UTC–UT| не превышает 0,9 c [3].

В связи с тем, что Земля вращается вокруг своей оси неравномерно, в атомную шкалу времени периодически вводят (вычитают) дополнительную (високосную, скачущую) секунду. По данным французской обсерватории определения параметров вращения земли [5], за последние 50 лет было введено 27 дополнительных секунд. График ввода секунды представлен на рисунке 1.

Рис. 1. График ввода (вычитания) дополнительной секунды.

Московское время – время часовой зоны, в которой расположена столица Российской Федерации город Москва. Московское время служит исходным временем при исчислении местного времени в часовых зонах. Московское время соответствует третьему часовому поясу в национальной шкале времени Российской Федерации UTC(SU)+3 [3].

Информация о точном значении московского времени и календарной дате формируется на основе национальной шкалы времени РФ UTC(SU), является официальной, общедоступной и обязательной для использования в Российской Федерации.

Распространение информации о точном значении московского времени и календарной дате.

Для передачи эталонных сигналов частоты и времени Государственная служба времени, частоты и определения параметров вращения Земли использует разветвлённую сеть средств передачи, которая включает в себя ГЛОНАСС; две длинноволновые (ДВ) специализированные радиостанции РБУ и РТЗ; коротковолновую (КВ) специализированную радиостанцию РВМ; ДВ-и СДВ-радиостанции Минобороны РФ, средства передачи сигналов точного времени через глобальную сеть Интернет.

Для передачи сигналов точного времени через Интернет в настоящее время эксплуатируется пять NTP-серверов уровня Stratum 1, расположенных непосредственно во ФГУП ВНИИФТРИ, по два NTP-сервера уровня Stratum 1 — в филиалах ФГУП «ВНИИФТРИ» в г. Иркутске, г. Хабаровске и г. Новосибирске и один NTP сервер — в г. Петропавловск-Камчатский. Все NTP-серверы внесены в официальный международный список доступных NTP-серверов. Доменные имена и IP-адреса NTP-серверов приведены в таблице 2 [6]. Территориальное расположение ГЭВЧ и вторичных эталонов единиц времени и частоты представлены на рисунке 2.

Рис. 2. Территориальное расположение эталонов единиц времени и частоты.

Таблица 2. IP адреса NTP серверов ФГУП «ВНИИФТРИ»

Национальная шкала времени Республики Казахстан UTC(KZ)

Аналогичная работа по формированию и распространению национальной шкалы времени ведётся в Республике Казахстан. Государственный первичный эталон единиц времени, частоты и национальной шкалы времени Республики Казахстан (далее – ГЭВЧ РК) был впервые создан в 2000 году в Южно-Казахстанском филиале РГП «КазИнМетр» (г. Алматы) и утверждён Госстандартом от 08.11.2001 года. Приказом Комитета по техническому регулированию и метрологии от 18.11.2005 г. № 400 была создана Государственная служба времени и частоты Республики Казахстан [7].

В 2006 году по завершении строительства нового здания «Эталонный центр» в городе Астане был приобретён и введён в эксплуатацию новый эталонный комплекс времени и частоты на основе цезиевых стандартов частоты, который был утверждён в качестве государственного первичного эталона в 2007 году. ГЭВЧ РК содержится и применяется в РГП «Казахстанский институт стандартизации и метрологии» (далее – РГП «КазСтандарт») [7].

В 2021 году ГЭВЧ РК был оснащён новым эталонным комплексом времени и частоты ЯКУР.411735.024 производства АО «Время-Ч» (Россия), в состав которого входят подсистема стандартов частоты и времени VCH-1008, ГНСС-приёмник GTR-55, подсистема формирования и измерения сигналов 5–100 МГц, подсистема измерений сигналов шкалы времени и формирования выходных импульсных сигналов, подсистема бесперебойного питания [7].

Включение в состав эталона новых технических средств позволило значительно улучшить его характеристики. Основные метрологические характеристики ГЭВЧ РК до и после совершенствования приведены в таблице 3 [7].

Таблица 3. Метрологические характеристики ГЭВЧ РК

Начиная с 15 января 2022 года подстройка шкалы времени UTC(KZ) осуществляется путём автоматической коррекции частоты выходного сигнала эталона с помощью генератора фазовых сдвигов VCH-317. Управляющее воздействие рассчитывается пропорционально ошибке по фазе и частоте шкалы времени UTC(KZ) относительно UTC на момент времени управления по еженедельным данным UTCr, публикуемым МБМВ. В результате среднеквадратическая погрешность шкалы UTC(KZ) составила менее 2,3 нс, а абсолютное отклонение UTC(KZ) – UTC не превысило 7,6 нс [7, 8].

Для передачи информации о точном значении времени и календарной дате в сети Интернет в Республике Казахстан в составе ГЭВЧ РК эксплуатируются три NTP-сервера Meinberg M300 уровня Stratum 1, получающие эталонные сигналы 1 Гц (1PPS) и 10 МГц непосредственно от государственного первичного эталона. IP-адреса NTP-серверов «КазСтандарта» приведены в таблице 4 [9].

Таблица 4. IP-адреса NTP-серверов РГП «КазСтандарт»

ГЭВЧ РК начиная с 2008 года непрерывно участвует в международных ключевых сличениях CCTF-K001.UTC. Еженедельная публикация результатов UTC–UTC(KZ) на сайте МБМВ осуществляется с 31 января 2022 года. По публикуемым данным МБМВ национальная шкала времени UTC(KZ) по своим характеристикам входит в топ-25 лучших реализаций UTC среди ведущих лабораторий мира [7].

Результаты измерений

Рассмотрим погрешность синхронизации национальной шкалы времени UTC(SU), которая состоит из следующих составляющих, приведенных ниже.
Разность шкал времени UTC–UTC(SU) находится в пределах ±3 нс.

Пределы допускаемых смещений шкал координированного времени UTC(k) относительно национальной шкалы времени UTC(SU) составляют ±10 нс. UTC(k) – шкалы времени, формируемые Государственными вторичными эталонами единиц времени и частоты ВЭТ 1-5 (г. Иркутск), ВЭТ 1-7 (г. Хабаровск), ВЭТ 1-19 (г. Новосибирск) и ВЭТ 1-41 (г. Петропавловск-Камчатский).

NTP-серверы, приведённые в таблице 2, получают эталонные сигналы 1 Гц (1PPS) и 10 МГц непосредственно от государственных первичного и вторичных эталонов единиц времени и частоты. Задержка прохождения сигнала 1 Гц (1PPS) до NTP серверов не превышает 300 нс.

Проведён эксперимент, в ходе которого в локальную сеть связи (LAN) ФГУП «ВНИИФТРИ» подключили NTP-сервер «Метроном» версии 1000 (регистрационный номер в ФИФ ОЕИ 74018-19) и настроили его на синхронизацию ШВ от NTP-сервера уровня Stratum 1, находящегося в этой сети связи. По результатам эксперимента можно утверждать, что погрешность формирования ШВ NTP-серверами ФГУП «ВНИИФТРИ» относительно национальной шкалы времени находится в пределах ±100 мкс [10].

Результаты измерений смещения формируемой шкалы времени NTP-сервера относительно национальной шкалы времени UTC(SU) представлены на рисунке 3.

Рис. 3. Результаты измерения смещения формируемой шкалы времени NTP-сервера относительно национальной шкалы времени UTC(SU).

Для определения погрешности синхронизации шкалы времени в сети Интернет проведён ряд экспериментов, отражённых в работе [11]. С помощью утилиты ntpdc, контролирующей работу ntpd-демона, определена погрешность синхронизации шкалы времени в Интернете, которая находилась в пределах от минус 1,0 мс до 2,5 мс. При этом задержка прохождения NTP-пакета до Иркутска составила 70 мс, до Хабаровска — 103 мс.

Результаты сравнений шкал времени NTP-серверов ВНИИФТРИ и «КазСтандарт»

В Казахстанском институте стандартизации и метрологии («КазСтандарт») в период с 01.12.2021 по 01.02.2023 проводились регулярные сличения шкал времени посредством NTP-серверов национальных служб времени стран-членов КООМЕТ [12]. Работа проводилась в рамках темы КООМЕТ 605/RU/13 «Сличение шкал времени NTP-серверов с использованием сети INTERNET» с публикацией текущих результатов на сайте ТК 1.11 «Время и частота».
Сличения производились круглосуточно, с интервалом 20 минут, со следующими NTP-серверами точного времени: ntp1.ksm.kz, ntp2.ksm.kz, ntp3.ksm.kz («КазСтандарт», г.Астана); ntp1.vniiftri.ru, ntp2.vniiftri.ru, ntp3.vniiftri.ru, ntp4.vniiftri.ru (ФГУП «ВНИИФТРИ», пгт. Менделеево); ntp1.niiftri.irkutsk.ru, ntp2.niiftri.irkutsk.ru (ФГУП «ВНИИФТРИ», г. Иркутск); vniiftri.khv.ru, vniiftri2.khv.ru (ФГУП «ВНИИФТРИ», г. Хабаровск) [12].

Для сравнения шкалы системного времени компьютера пункта контроля с NTP-серверами точного времени использовалась программа-демон ntpd. Принцип определения смещения шкал времени заключался в следующем: а) системное время компьютера синхронизировалось от собственного NTP-сервера «КазСтандарт», реализующего шкалу времени UTC(KZ); б) средствами ntpd регистрировались значения смещения шкал времени контролируемых NTP-серверов; в) с помощью специального программного обеспечения рассчитывалась расширенная неопределённость измерений [12].
Результаты измерений показали, что среднемесячные значения разности шкал времени контролируемых удалённых NTP-серверов «КазСтандарт» в месте контроля (пгт. Менделеево) относительно UTC(SU) составили:

• для NTP-сервера «Астана 1» – от минус 2,1 до 9,1 мс;
• для NTP-сервера «Астана 2» – от минус 2,9 до 9,1 мс;
• для NTP-сервера «Астана 3» – от минус 2,8 до 10,6 мс.

При этом расширенная неопределённость измерений составляла от 2,1 до 20,1 мс [12].

Рис. 4. Cмещение ШВ UTC(SU) относительно ШВ UTC.

Среднемесячные значения разности шкал времени контролируемых удалённых NTP-серверов ВНИИФТРИ в месте контроля (г. Астана) относительно UTC(KZ) не превышали:

• для NTP-сервера «Менделеево 1» – от минус 9,1 до 2,5 мс;
• для NTP-серверов г. Иркутск 1 и 2 – от минус 6,1 до 5,2 мс;
• для NTP-серверов г. Хабаровск 1 и 2 – от 0,8 до 14,2 мс.

Расширенная неопределённость для серверов Иркутска и Хабаровска достигала 19 мс [12].

Основной вклад в расширенную неопределённость измерений вносит неопределённость по типу А, связанная с задержками в канале связи сети Интернет, которая составляет от 0,2 до 9,5 мс. Неопределённость измерений по типу В составляет от 0,2 до 0,4 мс. Необходимо отметить, что при увеличении времени задержки в канале связи приблизительно на 100 мс разность шкал времени увеличивалась на вдвое меньшую величину – 50 мс. Это свидетельствует о том, что задержка увеличилась только в одном направлении, что привело к асимметрии в ~100 мс [12].

Обсуждение

Из приведённых результатов измерений можно сделать вывод, что синхронизация шкалы времени в сети Интернет составляет единицы миллисекунд, однако при возникновении асимметрии канала погрешность может достигать сотни миллисекунд.

При использовании космической связи или мобильного Интернета приведённые выше значения будут гораздо хуже из-за асимметрии канала связи.
На сайте https://www.ntppool.org/ представлены NTP-серверы всего мира [13]. При этом легитимна на территории Российской Федерации национальная шкала времени UTC(SU), которая распространяется NTP-серверами ФГУП «ВНИИФТРИ».

Аналогично, на территории Республики Казахстан легитимной является национальная шкала времени UTC(KZ), распространяемая NTP-серверами РГП «КазСтандарт». Информация о точном значении времени и календарной дате, распространяемая Государственной службой времени и частоты Республики Казахстан, является обязательной для использования в Республике Казахстан [7].

Используя в сети Интернет неизвестные NTP-серверы уровня Stratum 1, следует отметить следующие особенности их работы.

Рис. 5. Cмещение ШВ UTC(USNO) относительно ШВ UTC.

К уровню Stratum 1 относятся NTP-серверы, синхронизированные по сигналам ГНСС ГЛОНАСС/GPS. Несмотря на «интимную» близость шкал времени, передаваемых ГНСС ГЛОНАСС и GPS, надо понимать, что спутники GPS могут передавать искажённую информацию о точном значении времени, что может привести к ухудшению точности определения координат на местности. Разность шкал времени UTC(SU) и UTC(USNO) (шкала времени, формируемая в ГНСС GPS военно-морской обсерваторией США; United States Naval Observatory) незначительна, результаты смещений представлены на рисунках 4 и 5 [14].

Проблема надёжности сигналов ГНСС в последние годы существенно обострилась. Помимо спуфинга (spoofing – передача заведомо ложных данных) и джемминга (jamming – помехи на частотах L1 и L2), возрастают риски воздействия промышленных шумов и ограничений, связанных с плотной застройкой. Эти факторы создают серьёзные риски для работы телекоммуникационных сетей и других критически важных систем, что повышает значимость собственных национальных эталонов времени и их NTP-серверов как независимых от ГНСС источников точного времени [1].

В соответствии с федеральным законом от 26 июня 2008 г. №102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» в сфере государственного регулирования должны использоваться средства измерений утверждённого типа. Многие организации при оказании различного вида услуг в своих локальных сетях связи используют устройства синхронизации времени, в том числе NTP-серверы, утверждённого типа. Передача единиц величин осуществляется в соответствии с Государственной поверочной схемой для средств измерений времени и частоты, утверждённой приказом Росстандарта от 26 сентября 2022 года № 2360.

Выводы

На территории Российской Федерации в качестве источника точного времени рекомендованы к использованию NTP-серверы ФГУП «ВНИИФТРИ» и NTP-серверы утверждённого типа, имеющие нормированные метрологические характеристики.

На территории Республики Казахстан рекомендованным источником точного времени являются NTP-серверы РГП «КазСтандарт», привязанные к национальной шкале времени UTC(KZ).

Погрешность синхронизации шкалы времени в сети Интернет относительно национальной шкалы времени UTC(SU) в локальных сетях составляет не более ±100 мкс, в глобальной сети Интернет — ±3 мс, при этом сильно зависит от асимметрии канала связи и топологии сети.

Результаты сравнений шкал времени NTP-серверов ФГУП «ВНИИФТРИ» и РГП «КазСтандарт» в рамках проекта КООМЕТ 605/RU/13 подтвердили, что расширенная неопределённость измерений при сравнении через Интернет на международных расстояниях составляет от единиц до десятков миллисекунд, а основным источником погрешности является асимметрия задержки прохождения пакетов NTP в каналах связи. Точность, обеспечиваемая протоколом NTP, изменяется в зависимости от нагрузки на сеть. Гарантировать более высокую точность синхронизации шкал времени по протоколу NTP не представляется возможным из-за непредсказуемых сетевых задержек [9].

Перспективным направлением повышения точности сравнений является переход на протокол PTP (IEEE 1588) и технологию White Rabbit с использованием волоконно-оптических каналов связи, что позволит достичь точности синхронизации на уровне субнаносекунд [1].

Источники:

[1] С.Б. Смагулов. Перспективы развития систем синхронизации в сетях связи и инфраструктурных объектах Республики Казахстан // Научный журнал «Smart». – 2025. – № 3(93).
[2] Федеральный закон «Об исчислении времени» от 03.06.2011 № 107ФЗ.
[3] ГОСТ 8.567-2014 «Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения времени и частоты. Термины и определения».
[4] С.Л. Пасынок, И.В. Безменов, И.Ю. Игнатенко, Е.Н. Цыба, В.Е. Жаров, «Совершенствование методов и средств Главного метрологического центра Государственной службы времени, частоты и определения параметров вращения Земли», Измерительная техника № 5, 2020.
[5] https://hpiers.obspm.fr/iers/bul/bulc/TimeSteps.history
[6] https://www.vniiftri.ru/catalog/services/sinkhronizatsiya-vremeni-cherez-ntp-servera
[7] С.Б. Смагулов. Государственный первичный эталон единиц времени, частоты и национальной шкалы времени Республики Казахстан // Альманах современной метрологии. – 2024. – № 4(40). – С. 243–255.
[8] С.Б. Смагулов. Применение пассивных водородных стандартов частоты для формирования национальных шкал атомного времени. Автореферат дисс. на соискание учёной степени канд. техн. наук. – Томск: ТПУ, 2026. (защита назначена на 29.06.2026).
[9] Smagulov, S.B., Mishagin, K.G., Kagan, S.N. et al. Experimental Study of Uncertainty in Comparing Time Scales of National Standards of Kazakhstan and Russia on the Internet Using NTP Servers. Russian Physics Journal 66, 591–596 (2023). https://doi.org/10.1007/s11182-023-02980-7
[10] Каган С.Н., Блинов И.Ю., Семёнов С.А. В книге: Метрология в радиоэлектронике. Тезисы докладов X Всероссийской научнотехнической конференции. Федеральное государственное унитарное предприятие «Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений» (ФГУП «ВНИИФТРИ»). 2016. С. 333-338.
[11] С.Н. Каган, С.В. Пестерев «Результаты экспериментальных исследований реальной неопределённости шкал времени потребителей NTP-серверов уровня Stratum I», Альманах современной метрологии, 2016, № 8.
[12] Smagulov, S.B., Mishagin, K.G., Kagan, S.N. et al. Experimental Study of Uncertainty in Comparing Time Scales of National Standards of Kazakhstan and Russia on the Internet Using NTP Servers. Russian Physics Journal 66, 591–596 (2023). https://doi.org/10.1007/s11182-023-02980-7
[13] http://www.ntp.org
[14] https://webtai.bipm.org/database/canvas.html

Об авторах:

Семёнов Сергей Александрович, ФГУП «ВНИИФТРИ», Россия, пгт. Менделеево.
Семёнова Екатерина Игоревна, ФГУП «ВНИИФТРИ», Россия, пгт. Менделеево.
Смагулов Султанбек Берикулы, магистр электроэнергетики и электротехники, учёный-хранитель ГЭВЧ РК, РГП «КазСтандарт», Казахстан, Астана; аспирант Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, Россия.
© Сергей Семёнов, Екатерина Семёнова, Султанбек Смагулов 2026